In der Heimatstube von Grünheide erhalten Besucher in einer Dauerausstellung Informationen über die Geschichte des Ortes. Zahlreiche Themen wie Fischerei, Schifffahrt, Boden und Wasser, Kinder- und Jugendeinrichtungen, Feuerwehr, Kirchen und Schulgeschichte werden durch zahlreiche Exponate anschaulich dargestellt.
Seit 2011 hat das neu gestaltete Degebrodt-Zimmer seine Türen geöffnet. 25 Gemälde, persönliche Gegenstände und Schriften des Malers Max Degebrodt (1885-1976) sind hier zu besichtigen. Auch andere bekannte Einwohner des Ortes werden in der Heimatstube gewürdigt, zum Beispiel der Dramatiker Georg Kaiser (1878-1945) und der Namensgeber des Hauses, Robert Havemann (1919-1982) – Wissenschaftler, Widerstandskämpfer und DDR- Kritiker.